Замените звездочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество:
1)

(* + b)^{2} = * + 4 a b + b^{2}

;
2)

(4 x - *)^{2} = 16 x^{2} - * + 100 y^{2}

;
3)

(* - 5 c)^{2} = * - 20 b^{2} c + 25 c^{2}

;
4)

(7 a^{2} + *)^{2} = * + * + 9 b^{6}

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №575

(*_{1} + b)^{2} = *_{2} + 4 a b + b^{2}

*_{1} = \frac{4 a b}{2 b} = 2 a

;

*_{2} = (2 a)^{2} = 4 a^{2}

, следовательно тождество будет иметь вид:

(2 a + b)^{2} = 4 a^{2} + 4 a b + b^{2}

(4 x - *_{1})^{2} = 16 x^{2} - *_{2} + 100 y^{2}

(*_{1})^{2} = 100 y^{2}

*_{1} = 10 y

;

*_{2} = 2 * 4 x * 10 y = 80 x y

, следовательно тождество будет иметь вид:

(4 x - 10 y)^{2} = 16 x^{2} - 80 x y + 100 y^{2}

(* - 5 c)^{2} = * - 20 b^{2} c + 25 c^{2}

*_{1} = \frac{20 b^{2} c}{2 * 5 c} = \frac{20 b^{2} c}{10 c} = 2 b^{2}

;

*_{2} = (2 b^{2})^{2} = 4 b^{4}

, следовательно тождество будет иметь вид:

(2 b^{2} - 5 c)^{2} = 4 b^{4} - 20 b^{2} c + 25 c^{2}

(7 a^{2} + *_{1})^{2} = *_{2} + *_{3} + 9 b^{6}

(*_{1})^{2} = 9 b^{6}

*_{1} = 3 b^{3}

;

*_{2} = (7 a^{2})^{2} = 49 a^{4}

;

*_{3} = 2 * 7 a^{2} * 3 b^{3} = 42 a^{2} b^{3}

, следовательно тождество будет иметь вид:

(7 a^{2} + 3 b^{3})^{2} = 49 a^{4} + 42 a^{2} b^{3} + 9 b^{6}

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир